三维球、柱坐标系下导热微分方程的离散求解

• 作者: 刘娟 徐明海 梁卓 胡国华 贾欣鑫 路辉
• 来源期刊: 重庆理工大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: 导热微分方程 球坐标系 数值传热 积分第一中值定理
• 年，卷（期）: 2014,（1）
• 所属期刊栏目: 机械·材料
• 页码范围: 33-37,48
• 页数: 6页
• 分类号: TK121
• 字数: 2197字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1674-8425(z).2014.01.007

摘要

根据柱坐标系与球坐标系的导热微分方程式推出了导热微分方程在球坐标系、柱坐标系上的三维高精度数值求解离散公式,并与解析解进行对比,验证了该离散公式有较高的精确度.在球坐标系下离散θ扩散项时,运用积分第一中值定理成功处理了复杂的θ扩散项的离散系数.该离散格式为三维柱坐标与球坐标下导热微分方程的数值求解提供了良好的借鉴作用.同时为导热微分方程在工程计算中的应用提供了精确的数值离散格式与理论依据.