以高为媒证明正弦定理

• 作者: 刘鸿春
• 来源期刊: 中小学数学：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 证明方法 正弦定理 直角三角形问题 边角关系 三角函数 直角坐标系 任意三角形 先行组织者
• 年，卷（期）: 2014,（6）
• 页码范围: 34-35
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

苏教版教材中提供了证明正弦定理的四种思路和两种证明,四种思路摘录如下：（1）转化为直角三角形中的边角关系;（2）建立直角坐标系,利用三角函数的定义;（3）通过三角形的外接圆,将任意三角形问题化为直角三角形问题;（4）利用向量的投影或向量的数量积（产生三角函数）。应该来说,这四种思路充当了一般三角形边角关系研究的先行组织者,概括了证明的基本思考方法。教材上给出了（1）、（4）两种证明方法,教参上给出另外两种方法．笔者思考的是如何设计出自然的教学过程，在多种证法中有没有共性的东西，即能否多解归一。笔者通过研究发现，三角形的高是几种证法的共同的线索。在几何、代数、向越的不同背景下，通过以离为媒，对高算两次，可以引导学生得到正弦定理的小㈤证法。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘鸿春		14	7	1.0	2.0