极小曲面的Weierstrass表示与建筑造型

• 作者: 周平槐 张群力 杨学林 沈意
• 来源期刊: 土木建筑工程信息技术
• 学科: 工学
• 关键词: 极小曲面 平均曲率 面积泛函 黎曼流形 Weierstrass表示 Boy's曲面
• 年，卷（期）: 2014,（3）
• 所属期刊栏目: 技术研究
• 页码范围: 25-38
• 页数: 14页
• 分类号: TU-80|O187.1
• 字数: 11762字
• 语种: 中文

摘要

极小曲面广泛存在于自然界中,是平均曲率处处为0的一类重要曲面.其上含有多种相容的数学结构,可用不同的数学观点、方法来处理.局部上极小曲面定义为面积泛函的临界点,用变分方程或等价的欧拉—拉格朗日方程(二阶椭圆偏微分方程)表达.可用微分方程求其解析介或近似介,也可用变分方程求其近似介.极小映射是两个黎曼流形间的特殊映射,Weierstrass抛弃面积概念,从另外一个角度给出了极小曲面方程的通解.采用极小曲面Weierstrass表示,借助于计算机绘图技术可以获得各种精美的极小曲面图形.极小曲面在拓扑上可以有随心所欲的复杂,在几何上可以有令人难以琢磨的对称.这些图形在银屏上未显示前,大多无法事先想象出来.作为应用本文绘制了实射影平面在三维欧氏空间的最佳浸入Boy's曲面的图形.还讨论了几种用极小曲面或调和曲面造型的建筑.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	杨学林		37	323	8.0	17.0
2	周平槐		12	45	4.0	6.0
3	张群力		10	25	3.0	4.0
4	沈意		2	9	2.0	2.0