证明（或）恒成立的几种常见思考方法

• 作者: 欧阳尚昭 高蓉
• 来源期刊: 理科考试研究：高中版
• 学科: 教育
• 关键词: 思考方法 恒成立 证明 构造函数 初等方法 不等式 区间 单调性
• 年，卷（期）: lkksyj,（2）
• 页码范围: 3-4
• 页数: 2页
• 分类号: G623.503

摘要

一般来说，欲证不等式f（x）〉g（x）（或f（x）〈g（x））在区间r上恒成立，则可构造函数h（x）=f（x）-g（x），通过讨论h^1（x）在区间，上的符号情况，判断出h（x）的单调性，然后由函数h（x）在区间，上的一个初始值，证得不等式成立．但有时由于方程h^1（x）=0的根不好求，或者利用初等方法根本求不出来，于是我们可以分别考虑f（x）与g（X）的最值来完成．本文就证明f（x）〉g（x）（或f（x）〈g（x））恒成立的几种常见思考方法梳理如下．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	欧阳尚昭		26	0	0.0	0.0
2	高蓉		8	0	0.0	0.0