基于可行弧内点算法的上限有限单元法优化求解

• 作者: 张锐 赵明华 雷勇
• 来源期刊: 岩土工程学报
• 学科: 工学
• 关键词: 极限分析上限法 有限元单元法 非线性规划 可行弧内点算法
• 年，卷（期）: 2014,（4）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 604-611
• 页数: 8页
• 分类号: TU43|O24
• 语种: 中文
• DOI: 10.11779/CJGE201404002

摘要

上限有限单元法将寻找机动相容速度场的问题转化为一个数学规划问题，克服了人为构造机动相容速度场的困难，在复杂工程问题中具有广阔的应用前景。基于非线性规划的上限有限单元法，可避免对屈服函数的线性化处理，大大地减少了优化变量数，同时可节约大量存储空间，但由此产生的非线性规划模型十分复杂。为此，在引入一种非线性上限规划模型的基础上，探讨基于可行弧内点算法对其进行优化求解的步骤。首先，采用 BFGS 公式对屈服函数的Hessian矩阵进行迭代，避免了计算过程中该矩阵病态的问题；其次，通过构造可行弧，克服了当迭代点到达非线性约束边界时搜索步长过短的问题；最后，采用Wolfe非精确搜索技术进行线性搜索，提高了步长搜索效率。通过MATLAB编程进行算例分析表明，基于可行弧内点算法的非线性上限有限单元法，计算效率高、计算误差小、数值稳定性好，可以适应大部分土体稳定性分析计算。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵明华	湖南大学岩土工程研究所	478	10054	51.0	73.0
2	雷勇	湖南大学岩土工程研究所	12	244	8.0	12.0
3	张锐	湖南大学岩土工程研究所	20	338	11.0	18.0