异面直线所成角的求解方法

• 作者: 韦晓平
• 来源期刊: 中学生数理化：高二高三版
• 学科: 教育
• 关键词: 异面直线 正三棱锥 直接平移法 三棱柱 平行移动 方向向量 三垂线定理 位线 余弦值 向量法
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 3-4
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

异面直线所成的角,依据定义,可通过平行移动将其转化为相交直线所成的角,也可转化为两直线的方向向量所成的角。现聚焦其求解方法。 一、平移法 1.直接平移法 例1如图1,在正三棱锥A-BCD中,E在棱AB上,F在棱CD上,且AE/EB=CF/CD=λ（λ〉0）。设α为异面直线EF与AC所成的角,β为异面直线EF与BD所成的角,则α＋β的值是（ ）。