关于L-函数特殊值的新级数

• 作者: 孙智伟
• 来源期刊: 南京大学学报（数学半年刊）
• 学科: 数学
• 关键词: 中心二项式系数 同余式 Dirichlet L-函数 调和数 Riemannζ-函数 级数
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 页码范围: 189-218
• 页数: 30页
• 分类号: O156.1
• 字数: 4894字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0469-5097.2015.02.006

摘要

Dirichlet L-函数是Riemannζ-函数的自然推广.在本文中我们首先给出关于ζ-函数与一些L-函数特殊值的Apery型级数方面的综述.然后建立了关于几类同余式的两个转换定理.基于这些结果与相关的计算,我们猜出了涉及这类特殊值与相关常数的48个新的级数(其中许多与调和数有关).例如,我们猜测∑∞k=11/k4(2kk)(1/k+2k∑j=k1/j)=11/9ζ(5),∑∞k=1(-1)k-1/k3(2kk)(1/5k3+k∑j=11/j3)2/5ζ(3)2,以及∑∞k=148k/k(2k-1)(4k2k)(2kk)=15/2∑∞k=1(k/3)/k2,其中(k/3)为Legendre符号.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	孙智伟	南京大学数学系	12	5	2.0	2.0