双重准可分解4-圈系

• 作者: 于志华 杜娟 王金华 谢磊
• 来源期刊: 南通大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 准可分解 圈系 圈标架
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 49-56
• 页数: 8页
• 分类号: O157.2|O157.3|O236.2
• 字数: 5322字
• 语种: 中文

摘要

设G=λKv是λ重v阶完全图,即任意一对顶点间恰有A条边相连.图G的一个m-圈系是长度为m的圈的集合(&)其中所有圈的边恰好构成图G边集的划分.若(&)中的m-圈能够划分成为准平行类(&)={R1,R2,…,Rλv/2),那么就称该m-圈系(&)为v阶准可分解m-圈系,记为(v,m,λ)-NRCS,且称(&)为该设计的一个准分解类.如果(v,m,λ)-NRCS(&)存在一对正交准分解类,则称之为双重准可分解m-圈系,记为(v,m,λ)-DNRCS.当m=2和3时,(v,2,2)-DNRCS以1v型Room方和(v,3,2)-DNRBIBD为大家所知.Mullin和Wallis建立了1v型Room方存在的谱系.Abel、Lamken、Vanstone和Wang等建立了(v,3,2)-DNRBIBD存在的谱系.文章利用直接构作和递推构作完全建立了(v,4,2)-DNRCS存在的谱系.即证明了(v,4,2)-DNRCS存在的充分必要条件是v≡ 1(mod 4),其中v=9是唯一例外.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王金华	南通大学理学院	31	78	6.0	7.0
2	于志华	南通大学理学院	10	5	2.0	2.0
3	杜娟	南通大学理学院	12	25	3.0	4.0
4	谢磊	南通大学理学院	1	0	0.0	0.0