增加单位矩阵后进行初等变换在处理不同问题中的应用

• 作者: 沈兆益
• 来源期刊: 文摘版：教育
• 学科: 数学
• 关键词: 行初等变换 单位矩阵 矩阵分块 应用 线性代数 线性方程组 学习过程 特征向量
• 年，卷（期）: 2015,（1）
• 页码范围: 143-146
• 页数: 4页
• 分类号: O151.21

摘要

在线性代数的学习过程中，矩阵的初等变换是处理多种类型问题的基础，在教学中占有重要地位。但不论是求解逆矩阵、线性方程组、特征向量与特征值、二次型等问题，除了初等变换的常规方法，也存在有以初等变换为理论基础的不同方法，有一类方法以对矩阵进行增广与分块后进行初等变换为手段，且在证明解题原理过程中，由于将矩阵分块，分块后的矩阵中的每一个小的分块既可以看做一个矩阵，也可作为较大矩阵的元素来处理，这样可以使推导过程较为简便，降低了理解的困难，从而使解题与证明易于理解与掌握。这一方法虽同样是从矩阵初等变化出发，却是从不同的角度来处理问题，是初等变换处理线性代数众多问题的有益补充，因此形成单位矩阵后初等变换这一解法体系是很有必要的。

作者信息

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1	沈兆益		2	0	0.0	0.0