Urysohn引理的简单形式与应用

• 作者: 文永明 陈金喜
• 来源期刊: 西华大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 拓扑空间 完美覆盖 Urysohn引理 函数分离 Tietze扩张定理
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 所属期刊栏目: 基础学科
• 页码范围: 52-58
• 页数: 7页
• 分类号: O189.1
• 字数: 4871字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-159X.2015.04.011

摘要

建立在一般拓扑空间中存在连续函数使得它的支撑在某个开集内、在开集的某个闭子集上恒为常数的充要条件。同时，在一般拓扑空间中的完美覆盖上建立Urysohn引理，将该定理推广到更加一般的形式，建立子集函数分离的充要条件。文章利用保序定理证明更一般的Urysohn引理，得到集族是完美覆盖的充要条件。同时阐述各种形式的Urysohn引理的联系，得到完美覆盖的重要性质。最后给出 Urysohn 引理的应用，证明推广的Tietze扩张定理。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈金喜	西南交通大学数学学院	16	9	2.0	2.0
2	文永明	西南交通大学数学学院	6	1	1.0	1.0