细思量其味长——一道高考试题的研与思

• 作者: 叶兴炎
• 来源期刊: 中学数学研究（华南师范大学）：上半月
• 学科: 教育
• 关键词: 高考试题 基础知识 动直线 数学高考 几何性质 位置关系 椭圆 公共点
• 年，卷（期）: 2015,（10）
• 页码范围: 35-36
• 页数: 2页
• 分类号: G632.479

摘要

题目如图1，设椭圆C：x2/a2＋y2/b2=1（a〉b〉0），动直线l与椭圆C只有一个公共点，且点P在第一象限．（1）已知直线l的斜率为k，用a，b，k表示点P的坐标；（2）过原点0的直线l1与l垂直，证明：点P到直线l1的距离的最大值为a-b． 这是2014年浙江省数学高考理科卷第21题，涉及椭圆的几何性质、直线与椭圆的位置关系、点到直线的距离等知识．本题形式简洁，背景平凡，考查常规，而且人手宽，解法多，较好地考查了椭圆的基础知识，学生的分析、运算等能力，同时也是一道值得研究的好题．

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	叶兴炎		12	2	1.0	1.0