非均匀三次B样条曲线插值的Jacobi-PIA算法

• 作者: 刘晓艳 邓重阳
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 迭代算法 曲线插值 非均匀三次B样条
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 所属期刊栏目: 图形与可视化
• 页码范围: 485-491
• 页数: 7页
• 分类号: O245
• 字数: 3164字
• 语种: 中文

摘要

为了求解非均匀三次B样条曲线插值问题,基于解线性方程组的Jacobi迭代方法提出一种渐进迭代插值算法——Jacobi-PIA算法.该算法以待插值点为初始控制多边形得到第0层的三次B样条曲线,递归地求得插值给定点集的三次B样条曲线;在每个迭代过程中,定义待插值点与第k层的三次B样条曲线上对应点的差向量乘以该点对应的B样条系数的倒数为偏移向量,第k层的控制顶点加上对应的偏移向量得到第k+1层的三次B样条曲线的控制顶点.由于Jacobi-PIA算法在更新控制顶点时减少了一个减法运算,因而运算量更少.理论分析表明该算法是收敛的.数值算例结果表明,Jacobi-PIA算法的收敛速度优于经典的渐进迭代插值算法,与最优权因子对应的带权渐进迭代插值算法基本相同.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	邓重阳	杭州电子科技大学理学院	26	30	2.0	4.0
2	刘晓艳	杭州电子科技大学理学院	3	19	2.0	3.0