给定距离数的有限点集直径图的研究

• 作者: 丛悦 高飞星 魏祥林
• 来源期刊: 河北科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 组合数学 互异距离 直径图 k距离集
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 144-149
• 页数: 6页
• 分类号: O157.3
• 字数: 8421字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7535/hbkd.2015yx02005

摘要

给定一平面点集X,若点集X确定k个互异距离,则称X为k距离集,其中最长距离称为直径D.XD表示所有直径端点构成的集合,m=m(X)=| XD |表示XD中的元素个数.DG(XD)表示X中的所有直径构成的图形.令g(k)表示确定k个距离的最大点集所含点的个数,目前对k≤6的g(k)取值有了确切的结果.研究了距离数k≥7的平面点集.首先,对m=|XD| =2k-1的k距离直径图DG(XD)中所有顶点的度值d(v)分析判断,得出d(v)≤2.在此基础上研究了7距离集的情形,证明当7距离集的直径图为DG(XD)=P10U P2时,必有XD=R15-3.这是研究最大7距离集的基础.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	丛悦	河北科技大学理学院	3	12	2.0	3.0
2	高飞星	河北科技大学理学院	2	3	1.0	1.0
3	魏祥林	河北科技大学理学院	2	3	1.0	1.0