“矩阵相似”等价于“特征矩阵等价”的证明

• 作者: 程家兴 袁书萍
• 来源期刊: 安庆师范学院学报（自然科学版）
• 学科: 教育
• 关键词: 矩阵相似 数字矩阵 特征矩阵 多项式矩阵
• 年，卷（期）: 2015,（2）
• 所属期刊栏目: 理论与应用研究
• 页码范围: 19-21
• 页数: 3页
• 分类号: G47
• 字数: 2879字
• 语种: 中文

摘要

两个数域上的数字矩阵的相似问题可以转化为其相应的特征矩阵等价的命题来解决。很多教科书对这一问题的证明过于简单，没有真正的区分数字矩阵和多项式矩阵之间的不同。数字矩阵与多项式矩阵的区别就在于数字矩阵经过加法、减法、乘法、除法后还是数字矩阵，但多项式矩阵不能无条件的进行除法运算后还是多项式矩阵。所以，我们在证明多项式矩阵的有些问题时，不能直接套用数字矩阵的一些命题和定理。本文对“数字矩阵相似”等价于“特征矩阵等价”这一问题进行了详细论述。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	程家兴	安徽新华学院信息工程学院	21	157	4.0	12.0
2	袁书萍	安徽新华学院信息工程学院	10	12	3.0	3.0