Stirling数和Pascal矩阵函数

• 作者: 何天晓 廖信傑 薛昭雄
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 广义Pascal矩阵 Pascal矩阵函数 移位Pascal矩阵函数 第一类Stirling数 第二类Stirling数 Stirling(数)矩阵 移位Stirling(数)矩阵
• 年，卷（期）: 2015,（9）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1563-1572
• 页数: 10页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012015-00030

摘要

Call和Velleman (1993)引入了Pascal矩阵函数.Cheon和Kim (2001)应用Pascal矩阵函数分解第一类和第二类Stirling数.本文引入移位Stirling矩阵,并用Pascal矩阵对其分解.最后讨论引入广义Stirling数及其矩阵.He (2013)以及Hsu和Shiue (1998)对后者有一系列的讨论.本文中的矩阵等式反映了第一类、第二类和广义Stirling数以及二项式数之间的关系,而且形式简洁,有助于发现更多的性质.