偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法

• 作者: 喻军 李志华 杨红光
• 来源期刊: 中国机械工程
• 学科: 工学
• 关键词: 多领域统一建模 Modelica 偏微分方程(PDE) 微分代数方程(DAE)
• 年，卷（期）: 2015,（4）
• 页码范围: 441-445
• 页数: 5页
• 分类号: TH122|TP391
• 字数: 3872字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1004132X.2015.04.003

摘要

Modelica 语言是一种复杂物理系统多领域统一建模语言，但目前该语言只能解决由微分代数方程(DAE)描述的问题，而不能解决由偏微分方程(PDE)表达的问题。为此，提出一种偏微分方程与微分代数方程的一致求解方法，利用所构建的径向基函数配点无网格法直接将偏微分方程在空间上离散成一系列的微分代数方程，然后采用成熟的微分代数方程求解器进行求解。实例结果表明，该方法在不改变 Modelica 语法的前提下，能较好地实现偏微分方程与微分代数方程的一致求解，且求解精度高、边界条件处理简单，有利于 Modelica 直接求解复杂工程系统中多领域耦合、时间域与空间域耦合的复杂问题。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	李志华		32	292	9.0	16.0
2	喻军		3	23	2.0	3.0
3	杨红光		2	4	1.0	2.0