对称性在积分计算中的应用规律

• 作者: 刘磊 王庆东
• 来源期刊: 高师理科学刊
• 学科: 数学
• 关键词: 积分域 对称性 方向性 对称点 轮换对称性
• 年，卷（期）: 2015,（3）
• 页码范围: 17-20
• 页数: 4页
• 分类号: O172.2??
• 字数: 3587字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1007-9831.2015.03.005

摘要

利用积分域的对称性简化积分计算是优先考虑的计算策略之一。如果积分域由对称的两部分组成，首先考察积分域是否具有方向性，然后考察被积函数在对称点处的函数值是否相等或者相反。当积分域无方向性时，若被积函数在对称点处的函数值相等，则积分简化成半个积分域上积分的2倍；若被积函数在对称点处的函数值相反，则积分为零。当积分域有方向性时，结论正好与积分域无方向性时的结论相反。如果积分域具有轮换对称性，当对被积函数做相应的坐标轮换时，积分值不变。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	王庆东	商丘师范学院数学与信息科学学院	51	128	6.0	10.0
2	刘磊	商丘师范学院数学与信息科学学院	15	9	2.0	2.0