用长方体模型解决棱锥外接球问题

• 作者: 刘艳清 陶涛
• 来源期刊: 高中生
• 学科: 教育
• 关键词: 三棱锥 角线 棱长 特征分析 正四面体 对角面 已知点 三条 点图 冯琪
• 年，卷（期）: 2015,（11）
• 页码范围: 30-31
• 页数: 2页
• 分类号: G633.63

摘要

引理 若长方体的长为n，宽为b，高为C，则长方体的体对角线长为√a^2＋b^2＋c^2，长方体外接球的半径为√a^2＋b^2＋c^2/2. 证明 如图1,在长方体的底面ABCD中，面对角线AC=√a^2＋b^2．南长方体的性质,可知CC1⊥平面ABCD，ACC平面ABCD，则CC1⊥AC在RtΔACC1中，南勾股定理得长方体的体对角线AC1=√a^2＋b^2＋c^2．