2k+1等分Cantor集构造的一个基本性质

• 作者: 吴波 张显
• 来源期刊: 四川理工学院学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 2k+1等分Cantor集 质量分布原理 Hausdorff维数 Hausdorff测度
• 年，卷（期）: 2016,（6）
• 所属期刊栏目: 数理基础科学
• 页码范围: 94-96
• 页数: 3页
• 分类号: O189
• 字数: 2615字
• 语种: 中文
• DOI: 10.11863/j.suse.2016.06.19

摘要

将三分Cantor集构造的一个性质推广到2k+1等分Cantor集,利用质量分布原理计算2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数.根据三分Cantor集的结构与性质,计算出2k+1等分Hausdorff集的测度.传统的计算维数的方法需要大量复杂的计算和几乎不提供任何直接启发的估计,存在一定的局限性,运用质量分布原理定义区间上的一个质量分布,可以快捷有效地给出2k+1等分Cantor集的Hausdorff维数的下界.从基本的区间覆盖去估计2k+1等分Camtor集的Hausdorff测度,对于上界,只需要估计一个特殊的覆盖.通过对所有的覆盖类进行估计,即可证得下界.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	吴波	南京财经大学应用数学学院	17	18	3.0	4.0
2	张显	南京财经大学应用数学学院	2	1	1.0	1.0