高次 Haar 函数的推广

• 作者: 蔡占川 陈伟
• 来源期刊: 中山大学学报（自然科学版）
• 学科: 工学
• 关键词: V -系统 Haar 函数 非均匀 Gram-Schmidt
• 年，卷（期）: 2016,（3）
• 页码范围: 59-63
• 页数: 5页
• 分类号: TP3
• 字数: 3483字
• 语种: 中文
• DOI: 10.13471/j.cnki.acta.snus.2016.03.010

摘要

k 次 V-系统是一类正交分段多项式函数系，Haar 函数是当 k ＝0时的情形，因而又称为高次 Haar 函数。V-系统定义在区间[0，1]上的均匀剖分上，经过对所谓“生成元函数”进行2n 倍压缩及平移得到。提出了一种正交非均匀分段多项式函数系的构造方法，称之为高次非均匀 Haar 函数系。对于任意给定的区间[0，1]上的非均匀层次嵌套剖分，首先定义一组截断单项式，并证明了对这组截断单项式系进行 Gram-Schmidt 过程，结果便是相应的高次非均匀 Haar 函数，原来的 V －系统只是高次非均匀 Haar 函数系的特殊情形。证明了该函数系的正交性，再生性及收敛性，并给出了一个具体构造实例。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	蔡占川	澳门科技大学资讯科技学院	16	73	5.0	8.0
2	陈伟	江南大学数字媒体学院	82	529	11.0	18.0