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Heisenberg代数的范畴化和MacMahon函数
Heisenberg代数的范畴化和MacMahon函数
作者:
吴可
杨洁
杨紫峰
王娜
王志玺
基本信息来源于合作网站,原文需代理用户跳转至来源网站获取
Heisenberg代数
MacMahon函数
范畴化
Grothendieck环
摘要:
作为一类基本的无限维李代数结构,Heisenberg代数在场论中扮演了很重要的角色.在经典理论中,它是利用自由谐振子生成的.这样的自由谐振子在表示论中可以看作是升算子和降算子.在范畴论中,它们是范畴之间的函子,满足一些特殊的性质,因此看起来像相对应的代数算子.本文从一维向量空间出发,把Cautis和Licata的方法推广到单个形变Heisenberg代数'HZ[t,t-1]的情况,给出了它的范畴化'(H).在这样的构造中,'(H)为一个2-范畴,它的1-态射构成的集合包含了Heisenberg代数中自由谐振子的范畴化,它的所有2-态射组成了一个分次向量空间.在这个范畴中,2-态射决定了1-态射的同构类,即范畴的Grothendieck环.2-态射上的分次导致了Heisenberg代数的一个形变参数,并且也因此使本文证明了'(H)的Grothendieck环为'Hz[t,t-1].本文同时给出了范畴'(H)的一个Fock表示.从'(H)的Fock表示中可以看到,2-态射上的分次可以由与对称群相关的表示导出范畴中的上同调次数平移来实现.作为Heisenberg代数范畴化的应用,本文还讨论了与三维Young图的MacMahon函数相关的配分函数.这篇文章的结果期望有更进一步的应用.
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文献信息
篇名
Heisenberg代数的范畴化和MacMahon函数
来源期刊
中国科学(物理学 力学 天文学)
学科
关键词
Heisenberg代数
MacMahon函数
范畴化
Grothendieck环
年,卷(期)
2017,(2)
所属期刊栏目
理论物理
研究方向
页码范围
29-44
页数
16页
分类号
字数
语种
中文
DOI
10.1360/SSPMA2016-00212
五维指标
传播情况
被引次数趋势
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引文网络
引文网络
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研究主题发展历程
节点文献
Heisenberg代数
MacMahon函数
范畴化
Grothendieck环
研究起点
研究来源
研究分支
研究去脉
引文网络交叉学科
相关学者/机构
期刊影响力
中国科学(物理学 力学 天文学)
主办单位:
中国科学院
出版周期:
月刊
ISSN:
1674-7275
CN:
11-5848/N
开本:
出版地:
北京东黄城根北街16号
邮发代号:
创刊时间:
语种:
chi
出版文献量(篇)
2745
总下载数(次)
4
总被引数(次)
14752
相关基金
国家自然科学基金
英文译名:
the National Natural Science Foundation of China
官方网址:
http://www.nsfc.gov.cn/
项目类型:
青年科学基金项目(面上项目)
学科类型:
数理科学
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