Interval of effective time-step size for the numerical computation of nonlinear ordinary differential equations

• 作者: CAO Jing LI Jian-Ping ZHANG Xin-Yuan
• 来源期刊: 大气和海洋科学快报（英文版）
• 关键词: 常微分方程 有效步长区间 不确定性原理 积分时间 相对误差
• 年，卷（期）: 2017,（1）
• 页码范围: 17-20
• 页数: 4页
• 语种: 英文

摘要

由于满足计算的不确定性原理,需适当选取时间步长以保证非线性常微分方程组数值解的可靠性,目前尚未见关于有效步长区间的理论结果.本文对于给定的误差限,将方法截断误差与机器舍入误差的相关曲线分别进行平移,从而得到一种确定有效步长近似区间的方法,并推导出近似区间相比于原区间的相对误差公式.另外,研究了有效步长区间随积分时间的变化规律,并对已有的数值结果给出解释.本文所得结论可为数值求解常微分方程组选取有效步长并得到可靠的数值解提供理论支持.