一类退化抛物型方程反问题的全变差正则化方法

• 作者: 张泰年 曾剑
• 来源期刊: 宁夏大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 反问题 退化抛物型方程 全变差正则化 最优控制 存在性 唯一性 稳定性
• 年，卷（期）: 2017,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 317-321
• 页数: 5页
• 分类号: O175.26
• 字数: 3484字
• 语种: 中文

摘要

研究了一类利用附加条件重构二阶退化抛物型方程辐射系数的反问题.基于最优控制理论,利用全变差正则化方法,将原问题转化为一个优化问题.文中的附加条件并非通常意义下的终端观测值,而是平均意义下的观测数据.由于全变差的不可微性,很难处理控制问题唯一最优解的证明,为了克服这一困难,引入了一个磨光全变差正则化项,进而讨论了最优解的存在性和所满足的必要条件,最终在假设终端时刻比较小的情况下,证明了极小元的唯一性和稳定性.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张泰年	兰州交通大学数理学院	8	9	2.0	3.0
2	曾剑	兰州交通大学数理学院	13	5	1.0	1.0