单位圆到任意多边形区域的Schwarz Christoffel变换数值解法

• 作者: 于江涛 周华龙 姬安召 崔建斌 王玉风
• 来源期刊: 浙江大学学报（理学版）
• 学科: 其他
• 关键词: 修正高斯雅克比型积分 单位圆 初值变换 Levenberg-Marquardt算法 SchwarzChristoffel变换
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 161-167
• 页数: 7页
• 分类号: O.241
• 字数: 5173字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3785/j.issn.1008-9497.2017.02.007

摘要

Schwarz Christoffel变换技术在处理某些工程问题时具有重要作用.从黎曼存在定理出发,建立了单位圆到任意多边形区域的映射函数Schwarz Christoffel变换模型,采用Levenberg-Marquardt算法求解含约束条件的非线性映射函数Schwarz Christoffel变换模型参数系统.针对映射函数中出现的奇异积分问题,对映射函数进行2次参数变换,将其化为高斯雅克比型积分,以积分路径中的奇异点为界,缩短积分路径,对子路径采用修正高斯积分方法进行计算.通过指数变换、连乘变换和累加变换,使任意初值问题均可进行迭代计算并满足初值的约束条件.提出以边长绝对误差和顶点绝对误差为迭代计算的收敛条件,并保证了映射函数的精度.给出了11顶点多边形区域映射函数的求解算例,4种方案的计算结果表明,Schwarz Christoffel变换数值解法操作简单、精度高、收敛快.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	崔建斌	陇东学院数学与统计学院	34	38	4.0	5.0
2	姬安召	陇东学院能源工程学院	34	31	4.0	4.0
3	周华龙	陇东学院能源工程学院	20	38	4.0	5.0
4	王玉风	陇东学院能源工程学院	22	16	3.0	3.0
5	于江涛	陇东学院能源工程学院	4	6	1.0	2.0