矩形到任意多边形区域的Schwarz-Christoffel变换数值解法

• 作者: 姬安召 崔建斌 王玉风
• 来源期刊: 应用数学和力学
• 学科: 数学
• 关键词: Schwarz-Christoffel变换 复参数椭圆函数 Levenberg-Marquardt算法 矩形区域 多边形区域
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 页码范围: 75-88
• 页数: 14页
• 分类号: O242.1
• 语种: 中文
• DOI: 10.21656/1000-0887.390050

摘要

运用Schwarz-Christoffel变换方法,建立多边形区域到带状区域共形映射数学模型.对于模型中的约束条件和奇异积分问题,根据Riemann(黎曼)原理,建立复参数与实参数互逆变换,消除非线性系统的约束条件;经过合理积分路径的确定,模型中的奇异积分转化为Gauss-Jacobi(高斯-雅可比)型积分;采用Levenberg-Marquardt算法对非线性系统模型进行求解.根据第一类椭圆函数性质,建立了矩形区域到带状区域共形映射数学模型,通过复参数椭圆函数的计算,得到矩形边界与带状区域边界的关系.最后,对8点对称多边形区域与27点不规则条带状区域计算,将不规则封闭区域边界映射到矩形区域边界,矩形区域内的正交网格,通过变换之后在多边形区域内依然满足正交性,为研究不规则区域到规则区域映射的数值计算奠定基础.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	崔建斌	陇东学院能源工程学院	34	38	4.0	5.0
2	姬安召	陇东学院能源工程学院	34	31	4.0	4.0
3	王玉风	陇东学院能源工程学院	22	16	3.0	3.0