分数阶差分方程解的振动性

• 作者: 刘淑娟 李巧銮 王志云
• 来源期刊: 河北科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 定性理论 分数阶 振动性 差分 微积分
• 年，卷（期）: 2017,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 360-366
• 页数: 7页
• 分类号: O175.12
• 字数: 4036字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7535/hbkd.2017yx04007

摘要

分数阶微积分是研究任意阶微分和积分性质及应用的一种理论,它可以更加精确的描述一些系统的物理特性,更加适应系统的变化,可以应用于描述生物医学中的肿瘤生长(生长刺激与生长抑制)过程.为了研究2类分数阶差分方程解的振动性,主要利用反证法,即假设方程有非振动解,对于第1类方程首先确定函数符号,通过构造Riccati函数,对其求差分,利用函数满足的条件得到矛盾,即假设不成立,验证了解的振动性.对于第2类带有初值条件的方程,首先证明了与该分数阶差分方程等价的和分形式,然后分别考虑0<α≤1和α>1两种情况,运用Stirling公式及阶乘函数的性质,放大处理得到与已知条件相矛盾,假设不成立,获得分数阶差分方程有界解振动的充分条件.以上结果优化了相关结论,丰富了相关成果,并把结果应用到具体方程之中,验证了方程解的振动性质.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	刘淑娟	河北师范大学数学与信息科学学院	12	45	4.0	6.0
2	李巧銮	河北师范大学数学与信息科学学院	18	49	4.0	6.0
3	王志云	河北师范大学数学与信息科学学院	3	8	2.0	2.0