带测地线的NURBS曲面束的逆向设计

• 作者: 张礼林 王国瑾
• 来源期刊: 计算机辅助设计与图形学学报
• 学科: 工学
• 关键词: 曲面束设计 离散B样条 非均匀有理B样条 测地线 Frenet标架
• 年，卷（期）: 2017,（2）
• 所属期刊栏目: 图形与可视化
• 页码范围: 295-303
• 页数: 9页
• 分类号: TP391.41
• 字数: 7193字
• 语种: 中文

摘要

曲线曲面的NURBS表示适用于主流及普遍的CAD系统.对于给定的一条非均匀B样条曲线,文中设计了以其为公共测地线的曲面束,并给出一种NURBS表示的显式表达式及全套算法.首先利用离散B样条的性质以及B样条的求导公式得到满足已知条件的参数曲面束表示;其次利用度量函数的任选性,推导出3个度量函数与已知曲线的Frenet标架的乘积的B样条表示;进一步,在度量函数的因子式中预先设置好准有理B样条表示的一系列权因子,因势利导地给出了曲面束的一族参数,可方便地实现对所需曲面的修改.通过实例验证了文中算法的有效性和可行性.