不畏浮云遮望眼,只缘身在最高层——2016年高考数学新课标卷Ⅱ压轴题的背景探源、解法赏析及教学思考

• 作者: 曹程锦
• 来源期刊: 中学数学教学参考
• 关键词: 浮云 高考数学 课标 解法 函数与方程 最小值 基本数学思想 有限与无限 相互转化 主干知识 证明 哲学观点 引导学生 推理论证 设计模式 普遍联系 理科 高等数学 单调性 不等式
• 年，卷（期）: 2017,（3）
• 所属期刊栏目: 高考频道
• 页码范围: 52-54
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

2016年高考数学全国卷Ⅱ理科第21题: (Ⅰ)讨论函数f(x)=x-2/x+2ex的单调性,并证明当x＞0时,(x-2)ex+x+2＞0; (Ⅱ)证明:当a∈[0,1)时,函数g(x)=ex-ax-a/x2(x＞0)有最小值.设g(x)的最小值为h(a),求函数h(a)的值域. 这道试题沿袭了近年来全国卷理科压轴题的设计模式,既考查了函数、导数、不等式、方程等主干知识,及函数与方程、转化与化归、有限与无限、分类与讨论等基本数学思想,又引导学生用普遍联系相互转化的哲学观点分析问题,运用所学知识及通性通法进行推理论证,同时该题目具有深刻的高等数学背景.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	曹程锦	西北工业大学附属中学	6	0	0.0	0.0