应用轴对称变换求线段和的最小值

• 作者: 于志洪
• 来源期刊: 初中生天地
• 学科: 教育
• 年，卷（期）: czstd_2017,（Z2）
• 页码范围: 90-92
• 页数: 3页
• 分类号: G634.6

摘要

<正>如下图,要在街道旁修筑一个奶站,向居民区A、B提供牛奶,奶站应建在什么地方,才能使从A、B到它的距离之和最短?把这个实际问题转化为数学问题就是:如图1,A、B是直线a同侧的两点,试在a上求一点P,使PA+PB最小.解:如图1,作点A关于a的对称点A1,连接A1B交a于点P,则P就是所求的点.证明:设a上还有异于P点的另一点Q,连接PA、QA、QA1、QB.因为直线a是AA1的对称轴,P、Q在对称轴上,