无限简单连分数的计算及其应用

• 作者: 周童 钟志华
• 来源期刊: 南通大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 无限连分数 收敛数列 通项表达式 图像法 迭代格式
• 年，卷（期）: 2018,（2）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 90-94
• 页数: 5页
• 分类号: O241
• 字数: 2497字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-2340.2018.02.016

摘要

提出两种无限简单连分数的求值方法.连分数首先被表示为数列的递推关系式.如果数列为收敛数列.那么无限连分数的值即为数列极限.方法一是,利用求方程的方法求解数列的极限,从而得到无限连分数的值;方法二是,先利用斐波那契数列直接求出连分数对应数列的通项表达式,进而直接取通项的极限得到连分数的值.同时,利用图像法可以直观地表示连分数的迭代求值过程.另外,基于方法一的思想,构造了对于一般函数方程的迭代格式,并指出这种迭代格式可以自然引导至微分方程中的皮卡序列方法.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	钟志华	南通大学理学院	40	162	6.0	12.0
2	周童	复旦大学数学科学学院	1	0	0.0	0.0