具有正密度部分商序列的连分数

• 作者: 夏宇 张振亮
• 来源期刊: 应用数学
• 学科: 数学
• 关键词: 连分数 算术级数 豪斯多夫维数
• 年，卷（期）: 2016,（2）
• 页码范围: 432-437
• 页数: 6页
• 分类号: O156
• 字数: 1480字
• 语种: 中文

摘要

对任意的x∈[0,1),令x=[a1(x),a2(x),…]是它的连分数展式.依照TONG& WANG的定义,我们称实数x是一个Szemerédi点,如果它的连分数展式中部分商序列{αn(x)}n≥l是严格单增的且包含任意长的算术级数.Szemerédi曾证明了具有正的上Banach 密度的整数序列一定包含任意长的算术级数.在本文中,研究其部分商序列单增且具有正的上Banach密度的点组成的集合,证明该集合的豪斯多夫维数为l/2,这包含了之前TONG&WANG的结果.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	张振亮	河南科技学院数学科学学院	2	3	1.0	1.0
5	夏宇	福建江夏学院数理部	3	1	1.0	1.0