从Frobenius特征标公式到顶点算子

• 作者: 景乃桓
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Frobenius特征标公式 顶点算子 Grothendieck环 Specht特征标公式
• 年，卷（期）: 2018,（11）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1717-1728
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00110

摘要

本文利用群表示论方法简洁证明了Frobenius对称群特征标公式和Specht圈群特征标公式.Frobenius关于对称群的特征标公式已经显现了顶点算子的雏形,本文提出的证明关键是利用对称群Grothendieck环的乘法公式得到Bernstein顶点算子.同时,本文将此方法推广到圈群链的Grothendieck环,利用顶点算子和广义Clifford代数导出圈群的不可约特征标,简单地证明了Specht关于圈群的特征标公式.