对无穷集合论基本概念的几点批判

• 作者: 郭猫驼
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 教育
• 关键词: 康托 无穷集合 势 一一对应
• 年，卷（期）: 2019,（2）
• 页码范围: 147-151
• 页数: 5页
• 分类号: G6

摘要

Cantor集合论是现代数学尤其是微积分理论的基础,但其理论存在诸多逻辑漏洞,有必要明确指出,供学界批判。历史上,Cantor使用对角线法证明来实数的不可数性质,但是这种证明存在如下问题:Cantor使用无限小数进行证明具有不严密性,实数和无限小数并非等价的关系;使用十进制小数进行证明,在证明过程中会漏掉10?0-?0个数;Cantor的证明的前提假设是“局部可以和整体进行一一对应”,这个假设未经证明因而不能说明其合理性。最后,本文在Cantor的关于“局部可以和整体一一对应”的前提下推导出了与传统集合论相反的结果,从而更加详尽的说明其荒谬性。

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	郭猫驼	北京航空航天大学数学与系统科学学院	2	0	0.0	0.0