开映像定理的改良证明研究

• 作者: 庄桂敏
• 来源期刊: 哈尔滨商业大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: Banach空间 第二纲集 非疏集 Baire纲定理 线性算子 开映像
• 年，卷（期）: 2019,（1）
• 所属期刊栏目: 数理科学
• 页码范围: 114-116
• 页数: 3页
• 分类号: O177.2
• 字数: 1813字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1672-0946.2019.01.024

摘要

为研究方程Tx=y解的稳定性, 开映像定理将问题转化为研究映像T能否将开集映为开集.针对定理的证明, 不再依据较抽象的对称凸集的性质, 而是通过概念的等价转化, 利用Banach空间的完备性, 采用集合的平移及其运算性质, 结合非疏集的定义以及算子的有界线性性质, 并且使用逐次逼近的方法进行推理证明, 从而得出满足T是开映像的充分条件, 进而得到使得方程Tx=y的解稳定的条件.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	庄桂敏	佳木斯大学理学院	2	0	0.0	0.0