具有变号非线性项的分数阶微分方程边值问题正解的存在性

• 作者: 杨君霞 江卫华 韩晴晴
• 来源期刊: 河北科技大学学报
• 学科: 数学
• 关键词: 常微分方程 不动点定理 巴拿赫空间 格林函数 正解 分数阶微分方程
• 年，卷（期）: 2019,（4）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 294-300
• 页数: 7页
• 分类号: O175.8
• 字数: 4190字
• 语种: 中文
• DOI: 10.7535/hbkd.2019yx04002

摘要

为了进一步研究非线性项的分数阶微分方程边值问题的性质,讨论了带有变号非线性项的(n-1,1)分数阶微分方程特征值问题正解的存在性,其中分数阶导数是Riemann-Liouville型.首先利用给定边值问题的Green函数,将微分方程转化为等价的积分方程,然后在非线性项f(t,x)满足Caratheodory条件(即任意选取变量x,非线性项f(t,x)为可测函数,对(0,1)区间内几乎所有t,非线性项f(t,x)为x的连续函数)下.通过构造适当的Banach空间,运用锥拉伸与锥压缩不动点定理和Leray-Schauder非线性抉择得出边值问题正解存在的充分条件.结果表明,非线性项f(t,x)中的t可以在(0,1)区间内任何点处具有奇性,同时还改变了使边值问题的解存在的特征值λ 的取值范围.研究结果为现存结论的深入研究打下了基础.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	江卫华	河北科技大学理学院	36	173	5.0	12.0
2	杨君霞	石家庄城市经济职业学院基础部	2	0	0.0	0.0
3	韩晴晴	河北科技大学理学院	1	0	0.0	0.0