"平面向量"章起始课教学设计

• 作者: 徐波 谢刚
• 来源期刊: 中国数学教育（高中版）
• 关键词: 章起始课 向量空间 欧氏空间 类比 空间结构
• 年，卷（期）: 2019,（11）
• 所属期刊栏目: 专题:立德树人与中学数学名师工作室建设
• 页码范围: 49-54
• 页数: 6页
• 字数: 5840字
• 语种: 中文

摘要

"平面向量"章起始课要达成以下两个目标:一是本章学习内容的概览(导游图);二是本章学习方法的确立(先行组织者). 通过对本章学习内容的分析,我们认为本章是线性代数中"向量空间"的一个具体实例(一次实现),所以应该遵循"实际对象—向量概念—符号表示—加、减、数乘运算—运算律—向量分解定理(基底)—向量的坐标表示—坐标运算—向量空间同构于坐标空间"这样一条线索铺开. 而向量的数量积则是"欧氏空间"的概念,它引发的是关于长度和角度这两个内容的学习. 高中所学的平面向量,兼具"线性空间"和"欧氏空间"的双重特征. 只有认识到这一点,才有可能以高超的艺术化的方式处理好教学内容. 通过对学习方法的分析,我们认为应该运用类比实数集(其实也是一个向量空间)的学习过程与方法,按照"对象—符号表示—运算—运算律"这样的思路来学习,以此揭示面对一个新的数学学习对象时一般性的学习思路. 潜移默化地培养学生对"公理化体系""空间结构"这样一般性的数学研究方法的学习.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	徐波		5	0	0.0	0.0
2	谢刚		2	0	0.0	0.0