关于低维Sobolev同胚的两个问题

• 作者: 叶东
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: Sobolev同胚 微分同胚的稠密性 体积形式约束下的Dirichlet能量
• 年，卷（期）: 2019,（11）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1707-1720
• 页数: 14页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/N012018-00304

摘要

本文讨论和介绍Sobolev同胚的一些性质及相关结果,证明一维情形下微分同胚在Sobolev同胚中的稠密性,还证明在固定体积形式和边界的约束下,如果二维圆盘上新的体积形式是径向对称的并且一致靠近于Lebesgue测度,那么旋转对称同胚是Dirichlet能量的唯一极小解.