具有周期边界条件的两个Sturm-Liouville问题的交叉谱

• 作者: 张艳霞 刘畅
• 来源期刊: 安徽工业大学学报（自然科学版）
• 关键词: 向量Sturm-Liouville问题 特征值 谱 重数 势函数
• 年，卷（期）: 2022,（2）
• 所属期刊栏目: 数学与经管
• 页码范围: 202-209
• 页数: 7页
• 分类号: O29
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1671-7872.2022.02.012

摘要

为研究具有周期边界条件的两个Sturm-Liouville (SL)问题的交叉谱个数，构造一个二维向量SL问题使两个一维SL问题的谱集与该二维向量SL问题的谱集相同，计算出二维SL问题的二重特征值的一个上界MQ，得出二维SL问题的大于MQ 的特征值都是单特征值，且只有有限个非单特征值；利用一维SL问题与二维向量SL问题谱集之间的关系，得出具有周期边界条件的两个一维SL问题交叉谱(相同特征值)的个数是有限的，得到具有周期边界条件的一维SL问题的二重特征值个数也是有限的，同时计算出最大二重特征值的上界估计。