Steiner对称化下双变量凸体算子st_H(·+·)的性质

• 作者: 姜亦芳
• 来源期刊: 理论数学
• 学科: 教育
• 关键词: 凸体 Steiner对称 Minkowski加法
• 年，卷（期）: 2020,（2）
• 页码范围: 106-110
• 页数: 5页
• 分类号: G63

摘要

本文利用凸体的Steiner对称化的性质,结合Minkowski加法刻画了一个双变量凸体算子,并研究了该算子的相关性质。给凸体关于给定的Rn中的超平面H作Steiner对称可以得到一条很重要的性质,即设C和D是n维欧式空间Rn中的两个凸体,有包含关系:stH(C+D)?stHC+stHD。该性质在利用Steiner对称化方法得到经典的Brunn-Minkowski不等式和经典的等周不等式的简洁证明中起到了关键作用。本文就是在该性质的基础之上刻画了双变量凸体算子stH(·+·)及其性质。

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1	姜亦芳		1	0	0.0	0.0