四阶测度微分方程第一特征值的极小值问题

• 作者: 周立娟 孟钢 温志远
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 特征值 测度 极小化问题 最优下界
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 393-404
• 页数: 12页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SCM-2018-0794

摘要

给定有限的弹性力,引起梁弯曲的最小压缩负荷是多少？从数学上讲,这对应于四阶测度微分方程在Dirichlet边界条件下的第一特征值的极小化问题.本文将建立四阶测度微分方程第一特征值的变分刻画,然后给出第一特征值极小化问题的完整解答.从而在数学上回答了上述物理问题.