齐次可微函数的对角递减性与一类不等式的证明

• 作者: 姚勇 王挽澜 秦小林
• 来源期刊: 西南民族大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 齐次可微函数 对角递减函数 不等式
• 年，卷（期）: 2020,（5）
• 所属期刊栏目: 数学与物理学
• 页码范围: 542-550
• 页数: 9页
• 分类号: O178
• 语种: 中文
• DOI: 10.11920/xnmdzk.2020.05.013

摘要

研究了齐次可微函数的对角递减性.对角递减性可以被使用去证明许多不等式,如算术-几何(A-G)平均不等式,Schur不等式,Suranyi不等式等等.文中计算出了对角递减函数在非负三元二次型中出现的概率约为57％.为了弥补对角递减性的不足引入了分块对角递减性的概念.证明了在标准单形上严格正的齐次多项式都是分块对角递减函数.