关于1,1/3s1,...,1/(2n-1)sn-1的第二类初等对称函数的整性

• 作者: 冯雨露 赵伟
• 来源期刊: 四川大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 初等对称函数 整性 p-adic赋值
• 年，卷（期）: 2020,（3）
• 所属期刊栏目: 数学
• 页码范围: 431-434
• 页数: 4页
• 分类号: O156.1
• 字数: 969字
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.0490-6756.2020.03.003

摘要

设d,m与n均为正整数.1915年,Theisinger证明当n≥2时,n次调和和1+1/2+...+1/n不是一个整数.1946年,Erd?s和Niven证明仅有有限多个n,使得关于1/m,1/(m+d),…,1/(m+nd)的一个或多个初等对称函数是整数.2015年,Wang和Hong证明当n≥2时,关于1,1/3,...,1/(2n-1)的所有初等对称函数均非整数.本文证明:如果n≥2,那么对任意n维正整数向量Sn=(s0,s1,...,sn-1),1,1/3 s1,...,1/(2n-1)sn-1的第二类初等对称函数()不是一个整数.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	赵伟		6	10	2.0	3.0
2	冯雨露	四川大学数学学院	2	0	0.0	0.0