变指数鞅空间理论的新进展

• 作者: 刘培德
• 来源期刊: 中国科学（数学）
• 关键词: 模空间 变指数空间 鞅不等式 Doob极大算子 原子分解 次线性算子 分数次积分 Fourier分析
• 年，卷（期）: 2020,（12）
• 所属期刊栏目: 论文
• 页码范围: 1829-1846
• 页数: 18页
• 语种: 中文
• DOI: 10.1360/SSM-2020-0170

摘要

本文阐述近年发展起来的变指数鞅空间理论中的若干问题,分别就可数生成σ-代数序列和一般σ-代数序列两种情形介绍了此类鞅空间中的基本不等式,包括Doob极大不等式和Burkholder-Gundy-Davis不等式,以及各种类型的Hardy鞅空间和Lorentz-Hardy鞅空间.列举这些空间的相互连续嵌入关系以及原子分解、共轭空间、分数次积分及其在二进Fourier分析中的应用.同时还介绍Musielak-Orlicz鞅空间的有关情形.最后提出研究中的一些公开问题.