对一道高三模拟题的研究

• 作者: 陈鸿斌 马驰
• 来源期刊: 中学数学研究
• 年，卷（期）: 2020,（10）
• 所属期刊栏目: 专题研究
• 页码范围: 30-32
• 页数: 3页
• 语种: 中文

摘要

题目已知函数f(x)=x+ln(1-x),e为自然对数的底数.(Ⅰ)若x＜1时,恒有f(x)+m≤0成立,求实数m的取值范围;(Ⅱ)若n≥2,n∈N*,证明(1+1/2!)(1+1/3!)…(1+1/n!)＜e. 本题是2020年我校高三第七次模拟考试的第21题(理科).纵观近几年的高考,以初等函数为背景来命制压轴题是个趋势,并且通常蕴含一些经典不等式.本题也不例外,是一道非常有研究价值的题目,结论也很漂亮.笔者对此进行深入的研究,得到了几个有趣的不等式,与同行交流.

作者信息

序号	姓名	单位	发文数	被引次数	H指数	G指数
1	陈鸿斌		32	3	1.0	1.0
2	马驰		1	0	0.0	0.0