简单几何体的外接球问题

• 作者: 黄晓勇
• 来源期刊: 新世纪智能
• 学科: 教育
• 关键词: 立体图形 牟合方盖 穷竭法 阿基米德 知识窗 外接球 球的表面积 数学家
• 年，卷（期）: xsjzn_2020,（28）
• 页码范围: 37-39
• 页数: 3页
• 分类号: G63

摘要

知识窗古希腊数学家阿基米德用穷竭法推出球的表面积为大圆面积的4倍(即S=4πR^2);祖暅从计算牟合方盖体积开始,结合刘徽的体积比值的结论推导出球的体积公式V=4/3πR~3;卡瓦列利通过对比两个立体图形的不可分量之间的关系得出球的表面积与体积之间的关系V=1/3SR.