微分中值定理的一种简捷证明方法及其应用

• 作者: 白艳红 胡劲松
• 来源期刊: 科技视界
• 学科: 数学
• 关键词: Rolle定理 Lagrange定理 Cauchy定理 简捷证明 应用
• 年，卷（期）: 2020,（18）
• 所属期刊栏目: 高校教育
• 页码范围: 49-50
• 页数: 2页
• 分类号: O172.1
• 字数: 2381字
• 语种: 中文
• DOI: 10.19694/j.cnki.issn2095-2457.2020.18.20

摘要

微分中值定理是微分学基础理论的重要内容,是利用函数导数的局部性质研究函数的整体性质的重要工具,在数学分析中有着十分重要的地位,也是教学中重点和难点.由于其结论是定性的,在证明题中的应用相当广泛和重要.本文首先利用Rolle定理的结论,给出了Lagrange定理和Cauchy定理的一种简捷证明方法,并把此方法应用到同类型的证明题中.该方法简单直接,且利于学生理解和掌握.