三维Schrödinger方程的改进无单元Galerkin方法

• 作者: 程珩 彭妙娟 程玉民
• 来源期刊: 力学季刊
• 关键词: 无网格方法 改进的无单元Galerkin方法 改进的移动最小二乘法 Schr?dinger方程 罚函数法
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 页码范围: 14-26
• 页数: 13页
• 分类号: O241.82
• 语种: 中文
• DOI: 10.15959/j.cnki.0254-0053.2021.01.002

摘要

建立了三维Schr?dinger方程的改进的无单元Galerkin(简称IEFG)方法.采用改进的移动最小二乘法(简称IMLS)建立三维Schr?dinger方程的试函数,代入该问题基于罚函数法施加本质边界条件的Galerkin积分弱形式,推导IEFG方法的计算公式,然后采用差分法求解IEFG方法得到的方程,得到了最终的离散方程.利用算例讨论了权函数、影响域比例参数和罚函数对精度的影响,以及解的收敛性、误差和计算效率,说明了本文IEFG方法的正确性,以及具有比无单元Galerkin(简称EFG)方法更高计算效率的优点.