一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分与和分方程解的存在唯一性

• 作者: 张晓锐 王良龙
• 来源期刊: 安徽师范大学学报（自然科学版）
• 学科: 数学
• 关键词: 混合型分数阶差分方程 初值问题 Volterra和分方程 Mittag-Leffler函数 Gronwall不等式
• 年，卷（期）: 2021,（1）
• 所属期刊栏目: 数学与计算机科学
• 页码范围: 22-27
• 页数: 6页
• 分类号: O175.7
• 语种: 中文
• DOI: 10.14182/J.cnki.1001-2443.2021.01.005

摘要

研究的是一类Riemann-Liouville型混合分数阶差分和分方程的初值问题.通过建立与初值问题等价的Volterra和分方程,并运用Banach压缩映射原理证明了解的存在唯一性;另外,通过构造Mittag-Leffler函数,并结合Gronwall不等式技巧,使用逐次迭代方法同样获得解的存在唯一性.最后,通过例题的形式给出初值问题的显示解,说明所得结果.