低计算精度下实对称矩阵的特征值分解

• 作者: 胡乐宇 蔡邢菊
• 来源期刊: 高等学校计算数学学报
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 页码范围: 117-133
• 页数: 17页
• 分类号: O241.6
• 语种: 中文

摘要

1引 言 1.1背景简介 设A ∈Rn×n为n阶实对称矩阵,矩阵A的特征值分解是找正交矩阵U ∈Rn×n,使得 A=UΛUT,(1.1) 其中UT指U的转置,A为对角矩阵,且A=diag(λ1,λ2,...,λn),其中λi,i=1,...,n是矩阵A的特征值.矩阵A的奇异值分解为 A=UΣUH,(1.2) 其中,U ∈ Cn×n是酉矩阵,UH是U的共轭转置,Σ是非负实对角矩阵.当A正定时,奇异值分解和特征值分解等价.对一般实对称阵,奇异值和特征值绝对值相同.