非局域MKdV方程平面波背景下的精确解

• 作者: 于发军 刘苡妍 李丽
• 来源期刊: 沈阳师范大学学报（自然科学版）
• 关键词: 非局域MKdV方程 达布变换 Lax对 精确解
• 年，卷（期）: 2021,（2）
• 所属期刊栏目: 计算数学|Computational Mathematics
• 页码范围: 153-158
• 页数: 6页
• 分类号: O175.2
• 语种: 中文
• DOI: 10.3969/j.issn.1673-5862.2021.02.010

摘要

基于近年来Ablowitz和Musslimani提出的一些新的非局域非线性可积方程,包括非局域非线性MKdV方程,研究了一个带有反时空非局域MKdV方程的达布变换.首先,从一个特殊的Lax对出发,构造了非局部MKdV方程的谱问题.然后,利用N次达布变换得到了非局域MKdV方程的1-孤子解、2-孤子解和N-孤子解的公式,并且给出了平面波背景下的孤子解.最后,通过复杂的计算,得到了一些新的单孤子和双孤子,包括亮孤子、扭结孤子和呼吸波孤子.具体研究了非局部MKdV方程平面波背景下的周期波解、扭结解、双孤子解及其反时空解的动力学行为,并揭示了它们之间的相互作用.经过研究发现所得结果与经典MKdV方程的解不同,这有助于理解等离子体中描述的一些物理现象.